函数、导数、不等式解答题常作为高考的压轴题之一，文科题通常以三、四次函数为背景，通过求导后转化为二次函数。重点考查考生处理二次函数、二次方程、二次不等式综合问题的能力，二次函数的图象、判别式、韦达定理是常用的解题工具。解题中要注意综合运用方程、函数、不等式的知识，必要时要画出相关函数的图像。题目一般都含有参数，需要分类讨论。

以下几类问题在高考题中常见：

（1）求函数的单调区间，求极值或闭区间上的最值，此类题是较容易的常规问题，按固定的解法求解即可。含参数时要注意讨论。

（2）已知函数的单调区间求参数的取值范围。这类题的解题思路是转化为导函数在相应的区间上大于等于（或小于等于）零恒成立的问题。若导函数时二次函数，通常结合二次函数的图象，利用二次方程根的分布知识求解。

（3）不等式恒成立问题：一般通过变量分离后转化为求不等式一边的最值，若是二次不等式恒成立问题，可以结合二次函数图象利用二次方程根的分布知识求解。

（4）讨论方程根的个数（图象的交点个数）的问题。（具体问题如知道函数图象与x轴有多少个交点，两个函数的图象有几个交点，过某点可作曲线的多少条切线，函数在某个区间上有几个极值，二次或三次方程有几个根等等，这些问题其实都是同一类问题。）若是二次方程根的个数问题，利用二次方程根的分布知识求解，若是三次方程根的个数问题，通常把方程右边化为0，左边看成一个三次函数，利用导数确定该函数的单调区间和极（最）值，结合三次函数的草图讨论其极（最）值的符号求解。

（5）求曲线的切线问题：首先判断切点已知还是未知，若切点已知，则把切点的横坐标代入导函数即得切线斜率，然后用点斜式写出切线的方程；若切点未知，则把切点的坐标设出利用切点处的导数等于切线的斜率和切点是切线与曲线的公共点这两个条件联立方程组把切点解出。