一、教学现状
现在的教学模式是“五环节”教学法。基本上是课堂引入——讲授新课——课堂练习——课堂小结——布置作业，满堂灌, 填鸭式，教师一讲到底。重灌输讲解，轻启发引导；重记忆训练，轻思维能力培养；重研究教材轻研究学生，重教法轻学法；重知识传授，轻情感教育、能力培养；重理论知识轻实践环节。在传统的教学模式下，学生是通过老师的传授被动地接受知识，学生学习的过程就是不断积累知识的过程，而这种被动接受知识的方式，致使大多数学生逐渐养成一种依赖教师的麻木习惯，这不仅束缚了学生的思维发展，也使学生学习的主动性渐渐丧失，不利于学生学习主动性的发挥，合作学习的习惯得不到培养，创新精神受到严重的抑制，不利于学生全面素质的培养。课堂缺乏生机，学习缺乏情趣，学生长期被动学习、机械学习，死记硬背，让学生成为了书的奴隶，学生根本体会不到学习的快乐。教师教得很辛苦，学生学得也很辛苦，学生不仅缺少想象能力和创新精神，也难以升华所学知识，个性得不到张扬，关键的是作为认知主体的学生在整个教学过程中都始终处于被动地接受知识的地位，学生学习的主动性被忽视，甚至被压抑。很显然，这与现代社会对人才培养的要求是不相符合的，这种模式担负不了培养高素质的创造性人才的重担，因此，改变传统教学模式将势在必行。
二、课改要求
要全面实施素质教育，从根本上说应该促进我国基础教育从传统的基于工业化社会的教育向信息化社会的新教育转向，在强调科学文化知识传授的同时，树立以人为本的理念，加强人文教育和个性教育，促进学生的身心和谐发展，全面提高学生的综合素质。
新课改要求教师角色应从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、参与者和促进者。充分发挥教师的主导作用，增强服务意识，努力去唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。要让学生自我教育、自主发展，使学生学有所得、学有所爱、学有所思、学有所长，真正为学生的个性和创造力的发展创造宽松和谐的环境。
新课改强调学习过程的自主性：要求教学要以学生为中心，帮助学生，树立为学生服务的意识。把学生的发展作为数学教学的出发点和归宿，强调，倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式。
三、探究高效教学模式
构建高中数学高效课堂，应以新课程倡导的基本理念及当前先进的教育教学理论为指导，倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，以“先学后教”“当堂训练”“预习一展示一反馈”教学模式为基础，让学生体验数学发现和创造的历程，全面提高学生的数学素养.
高效课堂不仅要注重在“量”上的提升，更重要的是注重在“质”上的提升.高效课堂教学的“高效”性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有超长的收获，超长的提高.具体表现在：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣.其次，要真正实现课堂教学的高效，我认为应该主要从以下几个方面做起.
第一，转变教育观念.
观念是行动的灵魂，观念决定行动.为此，必须打破旧的教育模式，更新教育观念。在教育内容、方式等方面摆脱低层次的知识本位教学，注重学生能力的培养，建立民主平等的师生关系，在此基础上，互相理解，互相尊重，真诚相待。教学中，学生是主体，教师是导演，是学生活动的组织者和引导着，不再是绝对的权威，而应当成为学生学习的伙伴和朋友。
以往的教学过程中，学生过度敬畏老师，老师很少了解学生，这样师生之间无形中往往会产生很大的距离，不能很好的沟通，自然也就很难发现问题和解决问题，学习的效率和进步的幅度自然也不高。此外，还有不少学生一直存有“数学难学”、“数学枯燥乏味”的思想观念。俗话说“兴趣是最好的老师”，畏难、先对数学定性的心理，在学习或与教师互动的过程中就很难激发足够的动力。观念决定出路，态度决定成败。只有保持与时俱进的观念、认真负责的态度，才能开启高效课堂的大门。
第二，要改变传统的教学方式.
从目前情况看，教学方式可以大致描述为：以教师为中心，以言语和板书为手段，向学生灌输式地传授知识；学生则只能统一地、单向地、被动地接受教师灌输的知识。这样的教学方式在短时间内学生的确可以提高成绩，但学生只是会应用老师所教的知识去解题，他们不会去发现问题解决问题，探究问题。这样的教学方式我们培养不出数学大师，更培养不出数学家。
要想实施高效课堂，要创设问题情景，为学生活动提供空间，从学生熟悉的情景，具体实例引入教学内容，让学生在具体情景中通过观察，操作，探究，猜想，发现等活动感悟并获得数学概念，原理和思想方法，注重培养学生的思维能力，创新意识，应用意识，让学生从教师的传授中获取知识，培养技能，又注重在教学方法运作过程中让学生在教师的引导下，通过自身的探讨和研究创造性的获取、掌握知识，同时发展自己的能力，从而把学习和掌握人类已有知识的过程变为探究人类已有知识，发展学生能力的过程，由被动接受地学习过程变为积极主动去探索、研究、发现地学习过程，并使教学的运作过程体现“创造”二字。
第三．要逐渐转变学生的学习习惯和学习方法.
学生学习方式的转变是对数学教师最大的挑战，需要我们教师做到：创设丰富的数学教学情境；注意学生的亲身体验；用身体去体验，用心灵去感悟；引导学生将知识转化为能力。由要我学转化为我要学。只有那些倡导新的学习方式的教学，才能有效地增进学生发展，让学生的学习充满活力，从而提高数学课堂教学的效率.。
第四．在教学中教师要尊重学生的个性差异，关爱每一位学生.
教师尊重学生的个性差异的理念激励着学生学习的信心.教师在学生讨论时，走下讲台，对学生进行个别指导.数学课堂教学中，让学生进行开放式提问.在解答问题的过程中，让学生参与，让学生各抒己见，积极讨论，在讨论中思考，在讨论中交流，培养学生的学习兴趣.
综上所述，数学课堂教学的改革势在必行，这就要求广大教师转变教学观念，改革创新课堂教学方法，注重对学生学习方法的引导，从而实现教学相长和共同发展，让学生学会学习，切实提高课堂教学效率.
四、构建高效数学课堂
高效课堂的核心是教学的高效益——检验教师教得好不好、学生学得好不好的唯一标准是学生学习的高效性，高效课堂追求的是有限时间内学生发展的最大化；课堂教学的高效性体现在课堂生命的律动——唤醒学生的主体意识，落实学生的主体地位，促进师生智慧的共同成长；高效课堂的价值取向在于学生获得全面和谐的发展——高效课堂不仅能使学生高效获得知识与技能，而且关注过程与方法、情感态度、价值观；高效课堂教学评价的基本思想是“以学论教”——以学生的“学”来评价教师的“教”，以学生在课堂教学中呈现的状态为参照，评价课堂教学质量；高效课堂需要不断的反思与创新——高效教学需要教师具有主体意识，富有创新精神，并能进行持续的反思探究，不断生成自己的教育智慧。
在学案的设计上可以融入“121”理念。“10”＝【课前练习】，“20”＝【课堂探究】，“10”＝【课堂练习】。形式简单，亦于操作，更利于老师把握课堂，把学习的主动权还给学生，而学生更清楚老师每堂课所要表达的意思。所以在课前，两者就通过了学案这样一种方式进行了课前的一次交流。
“121”教学理念在数学教学上有很强的可操作性，实际也对数学老师实际是提出了更高的要求，上课不能一讲到底，黑板不能擦了又擦。必须把时间给学生以达到足够的思维量和训练时间。这与新课程理念是相辅相成的，但是他更具体的给出了一种态度和操作的方式，主要可以从以下几方面入手。
（一）有舍有得，才能达到的最好的学习效率。
有舍有得，不舍不得，大舍大得，小舍小得。舍得是一种人生智慧和态度，出自于《易经》。教学上同样也需要舍得，才能抓住最重要的，同时也让大多数的学生的学习效率得以提高。那么如何才能有舍有得呢？
1．学生学得会的不要讲。不要讲不等于不管。对于内容中的比较简单的知识，可以通过自学和习题反馈来帮助学生巩固。比如《概率的基本性质》一课中，对于事件的包含、相等、并事件、交事件这些事件间的基本关系，由于这些关系和集合中的关系和运算非常接近，学生完全可以自学完成。利用学案，可以出几个简单的题给以巩固就可以了。
2．学生肯定学不会的老师也不要讲。这里不是说较难的知识就不讲了，那怎么考试呢？！这里指的是如果对于远高于学生现有知识水平的知识，你不必硬强加给学生。可以缓慢上升。比如，《变化率问题》，如果是直接运用书本上的两个例子，大多数的学生肯定是听的云里雾里，不知道你究竟是要呈现的是什么知识？所以这里要舍，可以根据学生的现有知识，设计引入的例子：一个小球沿斜面自由滚下，其位移s随时间t的变公关系是s(t)=t
这个可以放在学案的【课前练习】中，学生对于平均速度还是很清楚的，老师上课后也可以根据情况，再求其他范围内的平均速度。从而来达到一个平均变化率的概念。再是最后一问，也带出了下节内容的重要概念“瞬时速度”和导数的概念。
3．对于数学思维起锻练作用的知识要多讲，精讲。如：首先，椭圆与双曲线的概念可以有这样一种联系：三角形中，两边之和大于第三边（椭圆），两边之差小于第三边（双曲线，当然还要注意双曲线有两支需要绝对值）。在这两个概念之中，体现的都是动点与两定点之间的距离关系，都有距离的定值出现，不同的是椭圆是距离之和，双曲线是距离之差的绝对值。其次，这三种圆锥曲线都有一个统一的定义：即到定点的距离与到定直线的距离之比是一个常数。当常数在内取不同的值时，导致曲线为不同的曲线。凡题目中涉及过焦点，定直线，离心率等有关问题，那么用这个定义解题就是一种重要的基本方法，就可以达到事半功倍的效果。这块内容中，现行教材对于曲线的第二定义已经不作要求，只是对应的有两个例题。本来既然第二定义已然不要了，教材为何还要放两个例题，笔者认为正是因为这里体现了一种重要的数学思维能力——类比和统一的思想，所以编者“不舍”。
（二）体现学生的主体性，把时间还给学生。
备课！备课！很多时候我们把注意力放在了“课”上，特别是一些“公开课”、“示范课”，我们就在想怎么把课上的漂亮又出彩，但是真正上下来就觉得不尽如人意，我认为问题可能是出在没有备好学生。还有一点，现在的老师也是师徒结对，这故然让我们的青年教师能在短时间里成长起来，但也可能会带来反面的因素，上课的内容安排和形式和十年前一样，又或许跟上一个十年也一样。但是学生会一样吗？所以上好一堂课，你得问问你对现在的学生有点了解吗？对你班上的学生了解吗？对你熟悉的学生比较了解吗？只有了解他们的认识水平，知识水平，你才能针对他们上好你的课。
1．要擅于通过学生的错误，了解学生的一种思维习惯。上面提到的十年前和十年后的教学方式基本不变，但是学生肯定是发生了变化，其实从哲学角度出发，事物总是在不断的变化中。所以我们教师的教学变化肯定也是有所变化，但绝对没有学生变化的快。试想，十年前的学生会上网吗？上课会用手机上QQ，看小说？十年前的学生充其量也就是弄本《读者》、《少男少女》看看就不错了。就拿小说打比方，十年前流行的金庸的武打小说，好象是已经发挥了我们巨大的想象力，多少人沉迷于此。现在的学生看的就很少了，我们很难得的听到学生谈论此类书，或许，有些学生根本不知，但是你若谈《盘龙》、《鬼吹灯》等，他们可能会侃侃而谈，午夜等着更新看小说。笔者也看过一些，平心而论，不一样！思维不一样！如果说十年前的学生思维是一种循规道距的、单一的线路行驶的河流，那么现在的学生可能就是无规无距，海阔天空的一种思维。所以你会觉得现在的学生和以前不一样了，好象比以前的学生难教了。其实是学生的思维与以前有了巨大的变化，而我们由于年龄和阅历会让我们的脚步慢下来。为了弥补这个差异，笔者认为可以去问学生，为什么是这个答案，怎么想的？相信每位教师都能很快了解你的学生是一种什么样的思维方式，那么你在教学中就可以针对这种问题进行纠正和指导，让学生少走弯路。
2．多学习，特别是加强自身教育学和心理学的知识。
心理现象是人们在一切活动中时刻都在产生的，学生在实习过程中也不例外。分析研究他们的心理活动规律，恰当的利用规律加以引导，才能调动学生实习训练的积极性，才能激发学生的创新意识，充分发挥他们的聪明才智，不断提高教学水平。我们教师平时工作的确忙，但你若想成为一个好老师，那么你必须学习，水涨船才能高！
《椭圆及其标准方程》学案：
§
班级________姓名___________
【学习目标】通过探究椭圆的形成过程，理解并掌握椭圆的定义；基本学会运用定义求曲线方程，提高计算能力；并会从图形、定义、标准方程三个方面判断椭圆；理解标准化的意义。
【课前预习】阅读课本32—34页完成一下内容：
1．以小组为单位完成书本32页的探究。
2．我们把平面内与 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做 __； ___叫做椭圆的焦距。
3．椭圆的标准方程：焦点x在轴上：
焦点y在轴上：
【课前练习】
1．已知
求点P的轨迹方程并化成标准方程。
2. 坐标法解决几何问题的步骤：
【课堂探究】
已知
① 在图中找出
② 分别当“
【课堂练习】
题组一：
1．判断下列方程是否为椭圆方程。若是，请确定a,b,c值并求出椭圆的焦点坐标。
①
⑤方程
题组二：
2．写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
①a=4,b=3,焦点在y轴上；
②
③中心在原点，焦点在坐标轴上，且
题组三：
3．两焦点坐标分别为
变：已知△ABC的周长为定值，其中A(－4, 0), B(4, 0), 且顶点C的轨迹过点P(0,3),求顶点C的轨迹方程.
【本课小结】
①你可以从哪几个方面来判断某曲线是否为椭圆？
②你认为椭圆的标准方程有哪些优越性？
③你认为求椭圆方程主要把握那几个方面？
【课后作业】书本42页第1,2题